การแผ่รังสีของวัตถุดำ

การแผ่รังสีของวัตถุดำ

วัตถุทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นของแข็งหรือของเหลว    ถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์องศาสัมบูรณ์จะแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาทุกความถี่   เช่น จากการสังเกตแท่งเหล็กที่ถูกเผาจนร้อนจัด พบว่า   ที่อุณหภูมิไม่สูงนัก รังสีที่แผ่ออกมาส่วนใหญ่มีพลังงานอยู่ในบริเวณความถี่ต่ำ   เช่น รังสีใต้แดง ซึ่งตาไม่สามารถมองเห็น  แต่ถ้าอุณหภูมิสูงขึ้น ความถี่ที่พลังงานส่วนใหญ่แผ่ออกมาสูงขึ้น จนกระทั่งสามารถมองเห็นได้ด้วยตา ซึ่งทำให้เห็นแท่งเหล็กเป็นสีแดง   และเปลี่ยนเป็นสีส้ม เหลือง  และในที่สุดเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นอีกจะเห็นแท่งเหล็กเปลี่ยนเป็นสีน้ำเงิน สีม่วง  รังสีของแสงที่แผ่ออกมาในช่วงที่ตามองเห็น   เราเรียกรังสีช่วงนี้ว่า สเปคตรัม  ต่อมาเมื่อแท่งเหล็กร้อนจัด ความถี่ที่พลังงานส่วนใหญ่แผ่ออกมาสูงขึ้นอีก เป็นรังสีเหนือม่วง ซึ่งตาไม่สามารถมองเห็นได้  สเปคตรัมที่เกิดจากการเผาแท่งเหล็กให้ร้อนจัดนี้เป็นสเปคตรัมแบบต่อเนื่อง

วัตถุที่มีอุณหภูมิสูง (วัตถุที่ร้อน) นอกจากจะมีการแผ่รังสีแล้วยังมีการดูดกลืนรังสีจากสิ่งแวดล้อมด้วย   โดยอัตราการรังสีที่แผ่ออกมาจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและชนิดของพื้นผิว วัตถุต่างชนิดกันจะมีความสามารถในการแผ่และดูดกลืนรังสีต่างกัน   วัตถุที่เป็นตัวแผ่และดูดกลืนรังสีได้อย่างสมบูรณ์และดีที่สุด เรียกว่า วัตถุดำ (Black Body) วัตถุดำจะดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกความถี่ที่ตกกระทบโดยไม่สะท้อนออกมา   ดังรูป

รูปที่ 1 แสดงการแผ่รังสีของวัตถุดำ

จากการศึกษาการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดำพบว่า

1. สเปคตรัมของการแผ่รังสีที่ออกมาจากวัตถุดำ เป็นสเปคตรัมแบบต่อเนื่อง

2. เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น พลังงานของวัตถุดำจะมีค่ามากขึ้น

3. พลังงานของรังสีที่แผ่ออกมาจากวัตถุดำเป็นไปตามกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ (Stefan – Boltzmann Law)โดยพลังงานที่แผ่ออกมาจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างเดียว คือ

R=   (1)

โดยที่ R คือ อัตราการส่งถ่ายพลังงานโดยการแผ่รังสี (J/s หรือ Watt) คือ ค่าคงที่ของของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ มีค่าเท่ากับ 5.67 x 10-8 W/m2K4 e คือ สภาพส่งรังสีของผิววัตถุ ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 0 - 1 A คือ พื้นที่ผิวของวัตถุ (m2) T คือ อุณหภูมิของผิววัตถุ (K)

4. ความเข้มของพลังงานที่แผ่ออกมาจะมีค่าน้อยที่ความยาวคลื่นสั้นมาก และที่ความยาวคลื่นยาวมาก จะมีความเข้มของพลังงานสูงสุดเมื่อความยาวคลื่นmaxโดยยิ่งถ้าอุณหภูมิสูงขึ้นมากเท่าใด ความยาวคลื่นmaxจะยิ่งมีค่าน้อยลง รูปที่ 2 แสดงสเปคตรัมการแผ่รังสีของวัตถุดำที่อุณหภูมิต่าง ๆ กัน 5. ความยาวคลื่นซึ่งได้จากอัตราการแผ่พลังงานสูงสุดของวัตถุจะแปรผันกับอุณหภูมิของวัตถุ ซึ่งเขียนได้ว่า = 2.9xo.oo1/T (2)   โดยที่ แทนความยาวคลื่น (m)     T แทนอุณหภูมิ (K) เรียกสมการที่ (2) ว่ากฎการกระจัดของวีน (Wien’s displacement Law) ทฤษฎีอะตอมของโบร์           เขาศึกษาสเปกตรัมการเปล่งแสงของธาตุ โดยบรรจุแก๊สไฮโดรเจนในหลอดปล่อยประจุ จากนั้นให้พลังงานเข้าไป      ผลการทดลอง           อิเล็กตรอนเคลื่อนจากขั้วบวกไปขั้วลบชนกับแก๊สไฮโดรเจน จากนั้นเปล่งแสงออกมาผ่านปริซึมทำให้เราเห็นเป็นเส้นสเปกตรัมสีต่าง ๆ ตกบนฉากรับภาพ      สรุปผลการทดลอง           การเปล่งแสงของธาตุไฮโดรเจน เกิดจากอิเล็กตรอนเปลี่ยนระดับพลังงานจากวงโคจรสูงไปสู่วงโคจรต่ำ พร้อมทั้งคายพลังงานในรูปแสงสีต่าง ๆ                     ระดับพลังงานแต่ละชั้น คำนวณจาก           เมื่อ 2.18 X 10-18 J = ค่าคงที่ของริดเบิร์ก(Rydberg constant)           n = เลขควอนตัมหลัก = 1, 2, 3, ...                     ในสภาวะปกติ อิเล็กตรอนในอะตอมของไฮโดรเจนจะอยู่ที่ระดับพลังงาน n=2 ซึ่งมีพลังงาน -0.545 X 10-18 J           ในสภาวะกระตุ้น เมื่ออะตอมของไฮโดรเจนได้รับพลังงานที่เพียงพอค่าหนึ่งจะถูกกระตุ้นไปยังสภาวะกระตุ้น(excited state) เช่น เมื่ออิเล็กตรอนดูดกลืนพลังงาน 0.303 X 10-18 J อิเล็กตรอนถูกกระตุ้นจาก n=2 ไปยังระดับพลังงาน n=3 พลังงานนี้คำนวณได้จากความแตกต่างของพลังงาน(DE) ของระดับพลังงานตั้งต้น(Ei) กับระดับพลังงานสุดท้าย(Ef) ดังสมการ DE = Ef - Ei DE = E3 - E2 = (-0.242 X 10-18 J) - (-0.545 X 10-18 J) = 0.303 X 10-18 J           Note: พลังงานที่ได้มีค่าเป็นบวก 0.303 X 10-18 J แสดงว่าอิเล็กตรอนดูดกลืนพลังงาน 0.303 X 10-18 J           กลับสู่สภาวะปกติ อิเล็กตรอนอยู่ที่ระดับพลังงานที่ 3 ไม่นานเพราะระดับนี้ไม่เสถียร ก็จะปล่อยพลังงานออกมาเพื่อกลับมาอยู่ที่ระดับพลังงานที่ 2 นั่นคือจาก n=3 ไป n=2 อิเล็กตรอนปล่อยพลังงานออกมา0.303 X 10-18 J DE = Ef - Ei DE = E2 - E3 = (-0.545 X 10-18 J) - (-0.242 X 10-18 J) = -0.303 X 10-18 J                Note: พลังงานที่ได้มีค่าเป็นลบ 0.303 X 10-18 J แสดงว่าอิเล็กตรอนคายพลังงาน 0.303 X 10-18 J                พลังงานที่ปล่อยออกมานี้มีความยาวคลื่น 656.3 นาโนเมตร ซึ่งเป็นความยาวคลื่นของแสงสีแดง ที่อยู่ในช่วงที่ตามองเห็น เราจึงเห็นเส้นสเปกตรัมสีแดงปรากฎบนฉากรับภาพ คำนวณจาก           เมื่อ DE = ความแตกต่างของพลังงานระหว่าง 2 ระดับพลังงาน                      h = ค่าคงที่ของพลังค์ = 6.626 X 10-34 Js                      c = ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ = 2.997 X 108 m/s                  = ความยาวคลื่น หน่วยเป็นเมตร(m)            แทนค่า